Les questions de logique

Lors de vos entretiens chez SpringFive, vous serez confronté à une ou plusieurs questions de logique qui ont pour objectif de tester votre aisance devant la résolution d'un problème.

Qu'évalue-t-on ?

Devant les différentes questions de logique, il est attendu de démontrer les compétences d’un véritable consultant : sang-froid, pragmatisme et rigueur sont les clés de la réussite.

Pour éviter de se retrouver déstabilisé, il convient de savoir par où commencer. En réalité, la manière de procéder est toujours la même :

  • Reformuler la question.
  • Prendre un papier, un crayon et poser clairement la nature du problème jusqu'à ce que vous soyez parfaitement à l'aise.
  • Tenter alors une approche méthodique. Si celle-ci n’aboutit pas, il convient d'expliquer clairement pourquoi celle-ci n'a pas fonctionné puis tenter calmement une autre piste.

Vous devez raisonner en consultant en identifiant les informations dont vous disposez et les « points ouverts », soit les points toujours en suspens, et progresser ainsi de manière méthodique. Soyez pragmatique : illustrez par des exemples, partagez vos schémas et restez dans le concret.

Raisonnez à haute voix pour que votre recruteur puisse suivre votre cheminement intellectuel et valider les étapes de votre raisonnement : il est là pour vous aider.

Les erreurs à ne surtout pas faire
  • Se précipiter en donnant une réponse non étayée.
  • Argumenter pour sauver une mauvaise approche plutôt que d’accepter d’essayer autre chose.
  • Commettre des erreurs de logique.
  • Rouvrir des points déjà fermés auparavant.
  • Ne pas tenir compte des retours du recruteur
Énigme résolue 1 - Die hard

Cette énigme classique est issue du film Die Hard 3 (Une journée en enfer) . John MacLane, interprété par Bruce Willis, découvre une bombe à côté d'une fontaine. Il dispose alors de deux bouteilles non graduées, l’une peut contenir 5 litres d’eau et l’autre 3 litres. Le poseur de bombe lui explique alors que pour éviter la détonation, il doit poser sur une balance une bouteille contenant exactement 4 litres d'eau. Comment doit-il procéder ?

Solution

La méthode de résolution repose sur le fait de représenter deux colonnes : l'une avec la bouteille de 3L et une autre avec celle de 5L. Rappelons ensuite que l'on peut à chaque étape soit prendre de l'eau à la fontaine, soit verser le contenu d'une bouteille dans une autre. La suite consiste à détailler les différentes actions successives.

Comme sur des nombreuses énigmes, la démarche repose sur de l'essai-erreur : si la première tentative choisie ne fonctionne pas, il faudra bien analyser pourquoi de manière à se rapprocher du but à la tentative suivante. Le fait de schématiser sur le papier ou au tableau peut notamment éviter de tourner en rond en répétant deux fois la même séquence malgré soit.

Voilà pour la méthode. Concernant la solution, voici une manière de procéder :

  • Remplir la bouteille de 5L entièrement
  • Utiliser cette bouteille pour remplir entièrement la bouteille de 3L. Il reste donc 2L dans la grosse bouteille.
  • Vider la petite bouteille et la remplir avec les 2L restants de la grosse bouteille.
  • Remplir la grosse bouteille de 5L.
  • Prendre la grosse bouteille pour remplir la petite, qui ne peut plus contenir qu'un litre. Il reste donc 5 - 1 = 4L dans la grosse bouteille.
Énigme résolue 2 - Les ampoules

Vous êtes dans une pièce où se trouvent trois interrupteurs, commandant chacun une ampoule dans une pièce voisine. Vous pouvez jouer avec les interrupteurs autant que vous le voulez, mais vous n’aurez le droit d’entrer qu’une seule et unique fois dans la pièce d’à côté pour affirmer que tel interrupteur est relié à telle ampoule. Comment faites-vous ?

Solution

Commencer par schématiser la situation afin de bien se représenter le problème. Essayer ensuite un ou deux essais permet de mesurer rapidement où se trouve la difficulté : on sait quelle ampoule est reliée au seul interrupteur allumé — ou respectivement, éteint — mais il manquera toujours de l'information pour les deux autres ampoules. Il manque bien une information.

Le problème étant correctement posé, il conviendra de chercher des manières d'avoir l'information manquante — et certainement pas de dire qu'il n'y a pas de solution !

En y réfléchissant un peu on remarquera qu'en plus de la lumière, une ampoule produit de la chaleur ce qui permet ensuite de résoudre assez facilement le cas :

  • Allumer un premier interrupteur, et le laisser quelque minutes en marche le temps que l’ampoule dans la pièce voisine chauffe.
  • Après quelques minutes, éteindre cet interrupteur, en allumer un autre, et se rendre dans la pièce voisine.

L’ampoule encore chaude correspond au premier interrupteur, celle qui est allumée correspond au second interrupteur, et la dernière correspond au troisième interrupteur : celui qui n’a jamais été allumé.

Cette énigme illustre la nécessité de bien poser le problème de manière pragmatique, en identifiant bien la problématique et les leviers d'action, avant de le résoudre.